خواص تبدیل قیچک و کاربردهای آن

دراین پژوهش، هدف معرفی تبدیل قیچک وبرخی ازخواص آن است. دراین راستاتبدیل قیچک رااز دودیدگاه پیوسته وگسسته مورد برسی قرار می دهیم و درابتدا به تعریف تبدیل قیچک پیوسته متناهی می پردازیم. و سپس، قیچک های وابسته به مخروط های صفحه فرکانسی را معرفی می کنیم. ازجمله خواص مورد بررسی برای قیچک های پیوسته نمایش وابسته به گروه قیچک است. و نشان می دهیم که قیچک هادر شرط سازگاری صدق می کنند. بعلاوه، قیچک ها رااز نقطه نظر موجک ها نیز بررسی خواهیم کرد وآن گاه به تعمیم تبدیل قیچک پیوسته خواهیم پرداخت و قیچک های پیوسته چند متغیره را معرفی خواهیم کرد. سپس، به تعریف تبدیل قیچک گسسته متناهی می پردازیم. همچنین، معکوس تبدیل قیچک را به دست آورده و ساختارقیچک منظم و نامنظم را تشریح می کنیم. بااین اطلاعات، می توانیم قیچک های هموار را معرفی کنیم. و سپس به تعمیم تبدیل قیچک گسسته به بعد دوو سه می پردازیم و درهر مورد خاصیت تقریب بهینه را نیز بیان می کنیم. بعدازآن به توسیع تبدیل قیچک گسسته و به دست آوردن تخمین های صریحی برای کران های قاب های وابسته می پردازیم. سرانجام، آنالیز چند ریزگی وابسته به قیچک هارا معرفی می کنیم والگوریتم های تجزیه وبازسازی وابسته به آنهارا نیز بیان خواهیم کرد.